Calcule a derivada das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo é derivação de função com base e expoente variáveis, e vamos usar diferenciação logarítmica para simplificar.
Passo 2
Definimos
de modo que
Assim, pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos
usando a regra do produto em
:
Aqui
e
Logo,
e
Logo,
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos