Calcule a derivada das seguintes funções:
h(x)=ln (2 x^4+7 x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de h(x)=lnl(2x^4+7xr). Para resolver, vamos usar derivada de função composta e a regra da cadeia, sabendo que
ddxlnl(u(x)r)=u'(x)u(x)

Passo 2

Definimos u(x)=2x^4+7x. Usando a regra da soma e a regra da potência, temos
u'(x)=ddx(2x^4)+ddx(7x)=8x^3+7

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia à função h(x), obtemos
h'(x)=u'(x)u(x) =8x^3+72x^4+7x

Resposta

h'(x)=8x^3+72x^4+7x

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