Determine a derivada direcional da função
no ponto
dado, na direção do vetor
:
.
*Dica: Verifique se o vetor
é unitário.
*Dica: Verifique se o vetor
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
.
Conteúdo: derivada direcional em cálculo de várias variáveis. Precisamos (1) verificar se é unitário, (2) calcular o gradiente de
e (3) aplicar a fórmula da derivada direcional.
Conteúdo: derivada direcional em cálculo de várias variáveis. Precisamos (1) verificar se
Passo 2
Primeiro normalizamos
. A norma é
Logo o vetor unitário é
Passo 3
Agora calculamos o gradiente de
:
Em
temos
e
, então
Passo 4
A derivada direcional de
em
na direção de
é