Calcule a derivada das seguintes funções:
g(x)=tan (2 x+3)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de g(x)=tan(2x+3). Aqui vamos usar a derivada da função tangente e a regra da cadeia. A derivada de tan(u) é sec^2(u), e depois precisamos multiplicar pela derivada do argumento interno u=2x+3.

Passo 2

Primeiro, identifique o argumento interno:
u(x)=2x+3
Sua derivada é
u'(x)=2
Agora, derive a parte externa tan(u):
ddul(tan(u)r)=sec^2(u)
Aplicando a regra da cadeia,
g'(x)=ddul(tan(u)r)g|u=2x+3cdot u'(x) =sec^2(2x+3)cdot 2

Resposta

g'(x)=2,sec^2(2x+3)

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