Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui vamos usar a regra da cadeia, pois temos uma função composta: a raiz quadrada (função externa) aplicada a um polinômio (função interna).
Passo 2
Definimos a parte externa e a interna da composição:
e
.
A regra da cadeia diz que, se , então
A regra da cadeia diz que, se
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
Para ,
Para
Para
,
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, obtemos
E, escrevendo de volta em forma de raiz,