Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função composta
que envolve uma composição de funções. Vamos usar a regra da cadeia para diferenciá-la.
Passo 2
Identificamos as duas camadas da composição:
a) a função exterior , com variável intermediária
.
b) a função interior .
a) a função exterior
b) a função interior
Passo 3
Calculamos as derivadas individuais:
- A derivada de
em relação a é
- A derivada de
em relação a é
Passo 4
Pela regra da cadeia, a derivada de
é
Substituindo
e
dá