Calcule as derivadas:
g(x)=log 2(3 x+4)

Passo 1

O exercício pede para calcular a derivada da função g(x)=log2(3x+4). O conteúdo envolve derivadas de funções logarítmicas e aplicação da regra da cadeia.

Passo 2

Lembrando que, para uma função u(x), a derivada de loga(u) é dada por
ddxl[loga(u(x))r]=u'(x)u(x),ln a
Aqui temos u(x)=3x+4. Então primeiro calculamos u'(x):
nu'(x)=ddx(3x+4)=3
Agora aplicamos a fórmula da derivada do logaritmo:
$$
g’(x)=\frac{u’(x)}{u(x),\ln 2}=\frac{3}{(3x+4),\ln 2}$$

Resposta

g'(x)=3(3x+4),ln 2

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