Calcule a derivada das seguintes funções:
3 x^3

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função ,f(x)=3x^3. Esse é um problema de cálculo diferencial, em que vamos usar a regra da potência e a regra do fator constante.

Passo 2

A regra da potência diz que
ddxl(x^nr)=n,x^n-1,
e a regra do fator constante afirma que
ddxl(ccdot g(x)r)=ccdot g'(x)

Passo 3

Aplicando as regras em ,f(x)=3,x^3:
primeiro identificamos c=3 e g(x)=x^3, então
f'(x)=3cdotddxl(x^3r) =3cdotl(3x^2r) =9x^2

Resposta

f'(x)=9x^2

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