Calcule a derivada das seguintes funcoés:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo principal é derivada de produto de funções, então vamos usar a regra do produto.
Passo 2
Identificamos as duas funções envolvidas:
e
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte: para
temos
, e para
usamos a regra da potência:
Passo 4
Aplicamos a regra do produto:
Passo 5
Agora fatoramos
para simplificar a expressão final:
Resposta
f’(x)=e{x}\bigl(2x{4}+8x{3}+3x{2}+6x+2\bigr)