Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
O conteúdo principal aqui é o uso da regra da cadeia, pois temos uma potência fracionária aplicada a um polinômio. Vamos reescrever a função em forma de potência e depois aplicar a derivada de uma potência desse tipo e a derivada do polinômio interno.
Passo 2
Reescrevendo em forma de potência, temos
Para uma função genérica
, vale
Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos a derivada do interno
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia: