Calcule a derivada das seguintes funções:
f(x)=e^{-3 x}

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=e^{-3x}.
O conteúdo principal é cálculo de derivadas de funções compostas, onde usaremos a regra da cadeia para exponenciais.

Passo 2

Definimos a função interna
u(x)=-3x,
de modo que
f(x)=e^{u(x)}.
Pela regra da cadeia,
f'(x)=e^{u(x)}\cdot u'(x).
Calculando u'(x):
u'(x)=\frac{d}{dx}(-3x)=-3.
Substituindo em f'(x):
f'(x)=e^{-3x}\cdot(-3)=-3e^{-3x}.

Resposta

f'(x)=-3e^{-3x}

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