Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra da cadeia duas vezes: primeiro para o quadrado e depois para o cosseno.
Passo 2
Definimos duas funções internas para aplicar a cadeia em cascata:
e
.
Então
Então
e
Passo 3
Calculamos
. Como
, tem-se
Passo 4
Agora derivamos
. Pela cadeia,
Passo 5
A derivada de
é
logo
Passo 6
Substituindo em
, obtemos
Opcionalmente, usando a identidade
, podemos escrever