Calcule a derivada das seguintes funcoés:
f(x)=20.000

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada da função $ f(x) = 20.000 $. O conteúdo que a gente vai usar aqui é o Cálculo Diferencial, mais especificamente o conceito de derivada. Para resolver, precisamos entender o que é derivada e como aplicá-la em funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto básico que ela nos informa a taxa de variação dessa função nesse ponto. Em outras palavras, ela mostra quão rápida a função está subindo ou descendo naquele instante.

Passo 3

Agora, observamos a função que queremos derivar: $ f(x) = 20.000 $. Essa é uma função constante, porque o valor dela não muda, independente do valor de $ x $.

Passo 4

Como a função é constante, isso significa que a taxa de variação dela é sempre zero. Não importa como $ x $ muda, o valor de $ f(x) $ permanece o mesmo.

Passo 5

Portanto, aplicando a regra das derivadas para funções constantes, sabemos que a derivada de uma constante é sempre zero.

Resposta

A derivada da função $ f(x) = 20.000 $ é $ f’(x) = 0 $.

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