Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
Aqui o conteúdo principal é a derivação de produto de funções, além de derivar um polinômio e uma função trigonométrica.
Passo 2
Para organizar, definimos as funções
Assim, temos f(x)=u(x),v(x) e vamos usar a regra do produto.
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte separadamente. Para o polinômio:
Para a parte trigonométrica:
Passo 4
Aplicamos a regra do produto, que diz:
Passo 5
Substituindo as expressões obtidas:
Passo 6
Finalmente, podemos reescrever de forma mais enxuta: