Calcule a derivada das seguintes funções:
Pontos
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui é derivar uma função da forma
, o que exige reescrever
em termos da função exponencial e usar a regra da cadeia. Além disso, nota que
é constante, então podemos extraí-la na hora de derivar.
Passo 2
Escrevemos
Como
é constante, vale
Passo 3
Para derivar
, reescrevemos
Definimos
, assim
.
Passo 4
Aplica-se a regra da cadeia:
Como
é produto, usa-se a regra do produto:
Logo
Passo 5
Voltando a
:
E como
, concluímos