Calcule a derivada das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a sua derivada
. Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo e a Regra de Leibniz para integral com limite variável.
Passo 2
Invertemos os limites para escrever a integral em forma padrão:
Passo 3
Se definimos
o Teorema Fundamental nos diz que
. Aplicando a Regra da Cadeia em
, obtemos
Passo 4
Sabendo que
e que
, segue