Calcule a derivada das seguintes funções:
f(x)=integral-1^x t^2t^2+4 d t-integral2^x t^2t^2+4 d t.

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=integral-1^xt^2t^2+4,dt ;-;integral2^xt^2t^2+4,dt
e pede a derivada f'(x). Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que
ddxl(integrala^xF(t),dtr)=F(x)

Passo 2

Aplique o teorema a cada integral: para
integral-1^xt^2t^2+4,dt
temos derivada
x^2x^2+4,
e para
integral2^xt^2t^2+4,dt
a derivada também é
x^2x^2+4.

Passo 3

Como há um sinal de menos na segunda integral, juntamos as derivadas:
f'(x) =x^2x^2+4 -x^2x^2+4 =0

Resposta

f'(x)=0

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