Calcule a derivada das seguintes funcoés:
f(x)=sen x+cosec x+ln x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função f(x)=sen x + cosec x + ln x. O conteúdo envolve derivação de funções elementares e vamos usar a regra da soma e as derivadas de seno, cosecante e logaritmo natural.

Passo 2

Usando as fórmulas de derivadas: ddxsen x=cos x, ddxcosec x=-cosec xcot x e ddxln x=1x.

Passo 3

Pela regra da soma, a derivada de f é a soma das derivadas acima, então f'(x)=cos x - cosec xcot x + 1x.

Resposta

cos x - cosec x cot x + 1x

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