Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no intervalo
.
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas.
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas.
Passo 2
Escrevemos
onde
e
.
Pela regra da cadeia,
Pela regra da cadeia,
Além disso sabemos que
Passo 3
Agora derivamos
.
Usando a regra da cadeia e a potência,
Usando a regra da cadeia e a potência,
Passo 4
Substituindo em
temos
Como
, isso simplifica para