Calcule a derivada das seguintes funções em um ponto x in Df, usando a definição de derivada:
f(x)=3 x+2

Passo 1

Temos f(x)=3x+2 e a derivada, por definição, é f'(x)=limhto0f(x+h)-f(x)h.

Passo 2

Calculamos f(x+h)=3(x+h)+2=3x+3h+2 e então a diferença f(x+h)-f(x)=(3x+3h+2)-(3x+2)=3h.

Passo 3

O quociente incremental é f(x+h)-f(x)h=3hh=3. Tomando o limite quando hto0 obtemos f'(x)=3.

Resposta

f’(x)=3

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