Calcule a derivada das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede sua derivada. Como temos uma exponencial cuja base é
e o expoente é uma função de
, vamos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos as funções interna e externa da seguinte forma:
a) Função interna:
a) Função interna:
b) Função externa:
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
a) Derivada da interna:
a) Derivada da interna:
b) Derivada da externa em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é