Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo envolve derivadas de funções elementares e produto de funções, então vamos usar a regra do produto junto com as derivadas de
e de
.
Passo 2
A derivada de uma soma é a soma das derivadas. Como
é constante,
. Ficamos então com a derivada de
.
Factorizamos a constante:
Passo 3
Para a parte
, identificamos
e
. Então
Aplicando a regra do produto:
Logo,
Passo 4
Multiplicando pela constante 4 e somando o zero da constante inicial, temos:
Passo 5
Agora simplificamos: