Calcule a derivada segunda
o)
o)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a segunda derivada da função
. O conteúdo envolvido é derivação de função exponencial de base qualquer e derivação de logaritmo de base
. Vamos precisar usar a regra da cadeia, a fórmula
e a fórmula
.
Passo 2
Primeiro vamos encontrar
. Para o termo
aplicamos a regra da cadeia: a derivada do expoente
é
, logo
Passo 3
Agora vamos achar
derivando cada parcela de
. Derivada de
:
Passo 4
Derivada de
: use regra do quociente em
e
,
Passo 5
Dividindo por
fica
Passo 6
Somando as duas partes, obtemos