Calcule a derivada de:
y=t cos t

Passo 1

O exercício pede a derivada de y = t cos t. Esse é um caso de produto de funções, então vamos usar a regra do produto.

Passo 2

Definimos as funções f(t)=t e g(t)=cos t. Calculamos suas derivadas: f'(t)=1 e g'(t)=-sin t.

Passo 3

Aplicando a regra do produto: y'=f'(t)g(t)+f(t)g'(t)=1cdotcos t + tcdot(-sin t)=cos t - tsin t.

Resposta

cos t - t sin t

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