Calcule a derivada de
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar duas ferramentas principais da derivação: a regra do produto e as derivadas básicas de
e de
.
Passo 2
Identificamos as duas funções em produto:
Pela regra do produto,
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de cada parte:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Usamos a identidade hiperbólica
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