Calcule as derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra da cadeia para logaritmo natural e as derivadas de funções exponenciais.
Aqui vamos usar a regra da cadeia para logaritmo natural e as derivadas de funções exponenciais.
Passo 2
Definimos
Como
e
, segue
Passo 3
Pela regra da cadeia para logaritmo natural,
Logo, substituindo
e
, temos
Passo 4
Reconhecemos que
portanto a expressão encontrada é exatamente a função hiperbólica tangente.