Calcule as derivadas:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada
e, em particular, seu valor em
. Vamos usar a regra da cadeia, que diz que se
então
Passo 2
Definimos o interior da exponencial como
Para aplicar a regra da cadeia, precisamos de
. Note que
é uma composição: a derivada é
E a derivada de
é
. Portanto,
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia para
, obtemos
Passo 4
Para achar
, bastam os valores de
e
.
Como em
vale zero, temos
Como
Logo