Calcule as matrizes produtos nos seguintes casos (em cada caso, acrescente um indicador de dimensăo embaixo de cada matriz):\n [rrr6 & 5 & -1 1 & 0 & 4][rr4 & -1 5 & 2 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto da matriz
A = 6 & 5 & -1 ru<=0pt6pt 1 & 0 & 4
com a matriz
B = 4 & -1 ru<=0pt3pt 5 & 2 ru<=0pt3pt 0 & 1
e, em cada matriz (as dadas e o produto), indicar a dimensão logo abaixo. O conteúdo é multiplicação de matrizes usando produto interno de linha por coluna.

Passo 2

Primeiro identificamos as dimensões para verificar que o produto existe:
A tem 2 linhas e 3 colunas, logo é 2times3.
B tem 3 linhas e 2 colunas, logo é 3times2.
O produto AB então será uma matriz de dimensão 2times2.

Passo 3

Calcular o elemento da primeira linha de AB:
(AB)11 = 6cdot4 + 5cdot5 + (-1)cdot0 = 24 + 25 + 0 = 49,
(AB)12 = 6cdot(-1) + 5cdot2 + (-1)cdot1 = -6 + 10 - 1 = 3

Passo 4

Calcular o elemento da segunda linha de AB:
(AB)21 = 1cdot4 + 0cdot5 + 4cdot0 = 4 + 0 + 0 = 4,
(AB)22 = 1cdot(-1) + 0cdot2 + 4cdot1 = -1 + 0 + 4 = 3

Passo 5

Agora montamos a matriz-produto e anotamos sua dimensão 2times2.

Resposta

A = 6 & 5 & -1 ru<=0pt6pt 1 & 0 & 4
2times3
B = 4 & -1 ru<=0pt3pt 5 & 2 ru<=0pt3pt 0 & 1
3times2
AB = 49 & 3 ru<=0pt6pt 4 & 3
2times2

Exercícios relacionados