Calcule as derivadas
e
.
;
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais
e
de
onde
Como
depende de
só através de
e
, vamos usar a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Primeiro, computamos as derivadas parciais de
em relação a
e a
:
Passo 3
Agora encontramos as derivadas de
e de
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para
:
Passo 5
Em seguida, derivamos
e
em relação a
:
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia para
: