Calcule as derivadas
e
.
;
Passo 1
O enunciado define
e pede as derivadas parciais
e
.
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas:
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas:
Passo 2
Calculemos primeiro
. Pela regra do produto,
Agora vamos achar
e
.
Passo 3
Como
e
, temos
Substituindo em
,
Portanto,
Passo 4
Agora calculamos
. Similarmente,
E
Logo,
e
Passo 5
Se quisermos, podemos substituir
e
e simplificar:
Assim,