Calcule as derivadas
e
.
;
Passo 1
O enunciado dá
e pede as derivadas parciais
e
. Vamos usar a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Para calcular
aplicamos
Agora:
-
, -
, -
, -
(pois não depende de ).
Logo
Substituindo
, fica
Passo 3
Para calcular
aplicamos
Agora:
-
(pois independe de ), -
.
Logo
Substituindo
e
, obtemos