Calcule as derivadas
e
.
;
Passo 1
O enunciado define
com
e
e pede as derivadas parciais e
.
O conteúdo usado será a regra da cadeia para funções de várias variáveis: precisamos de ,
,
,
,
e
.
com
e pede as derivadas parciais
O conteúdo usado será a regra da cadeia para funções de várias variáveis: precisamos de
Passo 2
Calculamos primeiro as derivadas de
em relação a
e
, tratando
como função de duas variáveis
:
Passo 3
Agora derivamos
e
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Substituindo os resultados dos passos anteriores:
Finalmente, voltamos a
e
: