Calcule as derivadas abaixo: (d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, especialmente como derivar produtos de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
multiplicando os dois termos. Isso vai facilitar a hora de derivar. Vamos lá:
Multiplicando os termos:
Agora, somamos os termos semelhantes:
Passo 3
Agora que temos a função simplificada
, vamos derivar cada termo em relação a
. A derivada de
é
e a derivada de uma constante é zero.
Vamos derivar termo a termo:
Calculando cada derivada:
Resposta
A derivada da função
é: