Calcule as derivadas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo é derivadas e, em particular, a regra da cadeia, pois temos uma função ao quadrado aplicada a
.
Passo 2
Reconhecemos
como a composição
onde
e
. Para aplicar a regra da cadeia, precisamos de
e de
.
Passo 3
Calculamos as derivadas das funções auxiliares:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia,
Passo 5
Usando a identidade trigonométrica
podemos reescrever