Calcule as derivadas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para resolver, vamos usar o chain rule (regra da cadeia) na função composta
e, dentro dela, usar o product rule (regra do produto) para derivar
.
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
Vamos calcular
. Note que
Para
, aplicamos a regra do produto:
Como
e
, temos
Logo
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia em
Temos
Substituindo
e
, vem