Calcule as derivadas abaixo: (i)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com o cálculo de derivadas, que é uma parte fundamental do cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, especialmente como derivar funções trigonométricas e constantes.
Passo 2
Vamos começar diferenciando cada termo da função separadamente. A função
é composta por dois termos:
e
.
Passo 3
Primeiro, vamos derivar
. A derivada de
é dada por:
Isso porque a derivada da cossecante é o produto da cossecante pela cotangente, com um sinal negativo.
Passo 4
Agora, vamos derivar o termo constante
. A derivada de uma constante é sempre zero:
Resposta
A derivada da função é: