Calcule as derivadas
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função
. Isso está ligado ao conteúdo de derivadas, mais especificamente à derivação de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar lembrar da regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função
. Aqui, a função exponencial é a função “externa”
, onde
é a função “interna”. A regra da cadeia diz que a derivada de
em relação a
é
vezes a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos derivar a função interna
. A derivada de
em relação a
é simplesmente
, já que a derivada de uma função linear
é
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é:
Resposta
A derivada de
é: