Calcule as derivadas de cada uma das funções abaixo.
d) f(x)=x^88-x^4;

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=x^88-x^4
O conteúdo que vamos usar é a regra de derivada de potência (se ,g(x)=x^n, então ,g'(x)=n,x^n-1) e a regra de derivada de constante vezes função (a constante sai na frente).

Passo 2

Aplicando a derivada termo a termo, temos
f'(x) =ddx!l(x^88r) ;-;ddxl(x^4r) =18,ddxl(x^8r);-;ddxl(x^4r)

Passo 3

Usando a regra de potência,
,ddx(x^8)=8x^7 e ,ddx(x^4)=4x^3.
Substituindo em f'(x), vem
f'(x) =18cdot(8x^7);-;4x^3 =x^7-4x^3

Resposta

f'(x)=x^7-4x^3

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