Calcule as derivadas de cada uma das funções abaixo.
v)
;
v)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
f(x) = (2 x² + x + 1)³
e pede f ′(x). O conteúdo aqui é derivada de função composta, então vamos usar a regra da cadeia, que diz que se f(x) = [u(x)]³ então
f(x) = (2 x² + x + 1)³
e pede f ′(x). O conteúdo aqui é derivada de função composta, então vamos usar a regra da cadeia, que diz que se f(x) = [u(x)]³ então
Passo 2
Definimos a função interna
Assim f(x) = [u(x)]³ e, pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora encontramos a derivada de u(x). Como
temos
Passo 4
Substituímos u(x) e u’(x) na fórmula da regra da cadeia: