Calcule as derivadas direcionais de
nas direções indicadas:
em
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
na direção do vetor unitário
Vamos usar que a derivada direcional de
em direção a
é
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
. Como
temos
Passo 3
Formar o gradiente e calcular o produto escalar com
:
Passo 4
Fatorando
e
: