Calcule as derivadas f^prime(x) nos pontos indicados: f(x)=x^2 , f^prime(4)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=x^{2} e em seguida avaliar essa derivada no ponto x=4. Vamos usar o conteúdo de derivadas de funções polinomiais e a regra do poder.

Passo 2

A regra do poder diz que, para uma função da forma x^n, sua derivada é dada por n x^n-1. Aqui temos n=2, pois f(x)=x^{2}.

Passo 3

Aplicando a regra do poder, obtemos a derivada geral:
f'(x)=2x^2-1=2x

Passo 4

Para encontrar f'(4), basta substituir x=4 em f'(x):
f'(4)=2cdot 4=8

Resposta

f’(4)=8

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