Calcule as derivadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é tratar uma função com base e expoente variáveis, usando logaritmo para reescrever como exponencial e, em seguida, aplicar regra da cadeia e produto.
Passo 2
Tomamos o logaritmo natural de
para facilitar a diferenciação. Definindo
temos
Logo
Passo 3
Calculamos a derivada de
usando a regra do produto. Como
segue
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia em
. Obtém-se
e, voltando a
,