Calcule as derivadas das funções.
f(x)=2 e^x+x^e+e x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=2e^x + x^e + e,x
O conteúdo é a aplicação das regras de derivação: soma, fator constante, exponencial e potência de base variável com expoente constante.

Passo 2

Derivamos o termo 2e^x. Usando que
ddxl(e^xr)=e^x
e a regra do fator constante, obtemos
ddxl(2e^xr)=2e^x

Passo 3

Derivamos o termo x^e. Aqui e é constante, então usamos
ddxl(x^ar)=a,x^a-1
com a=e. Assim,
ddxl(x^er) =e,x^e-1

Passo 4

Derivamos o termo e,x. Como e é constante e ddx(x)=1,
ddxl(e,xr) =ecdot1 =e

Passo 5

Somando as derivadas por linearidade da derivada,
f'(x) =2e^x +e,x^e-1 +e

Resposta

f'(x)=2e^x+e,x^e-1+e

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