Calcule as derivadas das funções.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolve derivada de produto (ou quociente), regra da cadeia e identidades trigonométricas.
Passo 2
Para simplificar a derivação, usamos a identidade
Assim podemos reescrever
Passo 3
Agora
é um produto de duas funções:
Vamos aplicar a regra do produto:
Passo 4
Calculamos as derivadas de
e
:
Logo,
Passo 5
Fatorando
e simplificando, obtemos