Calcule as derivadas das funções nos pontos indicados.
f(x)=x+raizx, em x=1

Passo 1

O enunciado pede a derivada de uma soma de funções no ponto x=1. O conteúdo envolvido é a regra da soma de derivadas e a derivada de uma potência (no caso /sqrt{x} = x^{1/2}).

Passo 2

Para derivar usamos
f'(x)=ddx(x)+ddx(x^1/2)
Aplicando as regras:
f'(x)=1+12x^-1/2=1+12raizx

Passo 3

Agora é só avaliar em x=1:
f'(1)=1+12raiz1=1+12=32

Resposta

32

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