Calcule as derivadas das funções.
Passo 1
Temos que calcular a derivada da função
. Este exercício envolve derivação de quociente, então vamos usar a regra do quociente, além das derivadas de
e de
.
Passo 2
A regra do quociente afirma que, para
, temos
Passo 3
Aqui, identificamos
e
. Então
(derivada de
) e
(derivada de
).
Passo 4
Aplicando a regra do quociente, obtemos
Passo 5
No numerador podemos colocar
em evidência:
Passo 6
Portanto, a derivada simplificada é