Calcule as derivadas das funcões:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto, pois
com
além da regra de potência para derivar cada fator.
Passo 2
Reescrevemos explicitamente os fatores e seus expoentes:
Isso facilita aplicar o poder da regra de potência.
Passo 3
Derivamos cada um com a regra de potência e soma:
Passo 4
Aplicamos a regra do produto
Substituindo:
Passo 5
Colocamos tudo sobre um denominador comum
. Note que
.
Assim,
Assim,
Passo 6
Somando termos semelhantes no numerador:
Logo a forma simplificada é