Calcule, as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para derivar a raiz quadrada.
Passo 2
Definimos
Passo 3
Calculamos
usando a regra da cadeia em
:
Passo 4
Calculamos
derivando
:
Passo 5
Aplicamos a regra do produto:
Passo 6
Para simplificar, colocamos tudo sobre o mesmo denominador
. Note que
Somando as parcelas:
Expandindo
e reunindo termos no numerador,