Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado define a função
e nos pede
. Para isso, vamos usar a regra do produto (entre
e
) e, dentro dela, a regra da cadeia para derivar a potência.
Passo 2
Seja
e
Pela regra do produto,
Agora usamos a regra da cadeia para achar
. Definindo
, temos
, logo
Passo 3
Agora derivamos
de modo direto, obtendo
Passo 4
Substituindo em
, vem
Opcionalmente, podemos fatorar
: