Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é derivação de quociente de funções, então vamos usar a regra do quociente, além da regra da potência para derivar polinômios.
Passo 2
Seja
A regra do quociente diz que
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
aplicando a regra da potência:
Passo 4
Substituindo na fórmula do quociente:
Agora simplificamos o numerador:
portanto
Passo 5
A forma final simplificada da derivada é